Cinq pirates rationnels partagent 100 pièces d'or. Le capitaine propose, tous votent. Si la majorité stricte refuse, il est éliminé et le suivant propose. Combien le capitaine garde-t-il ?
Réponse
98 pièces
Par induction : avec 2 pirates, le capitaine prend tout. Avec 3 : il donne 1 pièce au dernier et garde 99. Avec 4 : 1 pièce au 2e, garde 99. Avec 5 : le capitaine donne 1 pièce au pirate 3 et 1 au pirate 5, garde 98, et obtient 3 votes (le sien + 2 alliés).