Combien de nombres entiers entre 1 et 1000 sont premiers avec 1000 (c'est-à-dire PGCD(n, 1000) = 1) ?
Réponse
400
C'est la fonction d'Euler φ(1000). 1000 = 2³ × 5³, donc φ(1000) = 1000 × (1 − 1/2) × (1 − 1/5) = 1000 × 1/2 × 4/5 = 400.
400
C'est la fonction d'Euler φ(1000). 1000 = 2³ × 5³, donc φ(1000) = 1000 × (1 − 1/2) × (1 − 1/5) = 1000 × 1/2 × 4/5 = 400.
Si vous disposez les chiffres 1 à 9 dans une grille 3×3 pour former un carré magique, quelle doit êt...
Un triangle équilatéral a un côté de 10 cm. Quelle est sa hauteur exacte ?
Si vous retournez le nombre 1961 à 180°, il reste identique. Quel est le prochain nombre ayant cette...
Si on aligne 100 poteaux espacés de 10 mètres, quelle est la longueur totale de la clôture ?
Un nombre a 3 chiffres. Quand on le retourne, il vaut la même chose. Quel est le plus petit nombre d...
Ce site utilise des cookies pour améliorer votre expérience et mesurer l'audience. En savoir plus