J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais votre âge. Nos âges additionnés font 49 ans. Quel âge ai-je ?
Réponse
28 ans
Soit x mon âge et y le vôtre. La différence d'âge est d = x − y. Quand j'avais votre âge (y ans), vous aviez y − d = 2y − x ans. L'énoncé dit x = 2(2y − x), donc 3x = 4y. Avec x + y = 49, on obtient 3x = 4(49 − x), soit 7x = 196, x = 28. Vérification : y = 21, d = 7. Quand j'avais 21, vous aviez 14. 28 = 2 × 14.