🔢
★★★★☆ Difficile
maths
Quel est le reste de la division de 2^100 par 3 ?
Réponse
1
Les puissances de 2 modulo 3 suivent un cycle de longueur 2 : 2¹ mod 3 = 2, 2² mod 3 = 1, 2³ mod 3 = 2, 2⁴ mod 3 = 1... Pour les exposants pairs le reste est 1. Comme 100 est pair, 2^100 mod 3 = 1.