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★★★★★☆☆ Expert
maths
Résolvez dans les entiers : x² − y² = 77. Combien de solutions (x,y) avec x > y > 0 existe-t-il ?
Réponse
2 solutions : (39, 38) et (9, 2)
(x−y)(x+y) = 77 = 1×77 = 7×11. Cas 1 : x−y=1, x+y=77 → x=39, y=38. Vérification : 1521 − 1444 = 77. Cas 2 : x−y=7, x+y=11 → x=9, y=2. Vérification : 81 − 4 = 77.