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★★★★★☆☆ Expert
logique
Sur une île, il y a 100 personnes aux yeux bleus et 100 aux yeux marron. Personne ne connaît la couleur de ses propres yeux. Il n'y a pas de miroirs. Si quelqu'un découvre qu'il a les yeux bleus, il doit quitter l'île à minuit. Un jour, un visiteur annonce : 'Au moins une personne ici a les yeux bleus.' Que se passe-t-il ?
Réponse
Les 100 personnes aux yeux bleus quittent l'île le 100e jour à minuit
C'est le problème de la connaissance commune. S'il n'y avait qu'une personne aux yeux bleus, elle partirait le soir même. Avec deux, chacune attendrait un jour. Par induction, avec 100 personnes aux yeux bleus, chacune attend 99 jours sans voir personne partir, puis comprend le 100e jour.