On me coupe, on me pile, on me mélange, et à la fin on me mange. Que suis-je ?

Je suis dans le calendrier, je suis aussi à l'école et on peut me donner, me rendre ou me manquer. Q...

Qu'est-ce qui court mais n'a pas de jambes ?

Je suis dans la classe mais je ne suis pas un élève. On écrit sur moi. Que suis-je ?

Qu'est-ce qui est toujours mouillé mais ne prend jamais de douche ?

Je brille la nuit mais je ne suis pas une lampe. Que suis-je ?